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    已知函数f(x)＝ln x＋－1.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．
    （1）单调递增区间是(1，＋∞)．单调递减区间是(0,1)．（2）
    (1)f′(x)＝－＝，x＞0.
    令f′(x)＞0，得x＞1，因此函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞)．
    令f′(x)＜0，得0＜x＜1，因此函数f(x)的单调递减区间是(0,1)．
    (2)依题意，ma＜f(x)max.
    由(1)知，f(x)在x∈[1，e]上是增函数，
    ∴f(x)max＝f(e)＝ln e＋－1＝.
    ∴ma＜，即ma－＜0对于任意的a∈(－1,1)恒成立．
    ∴解得－≤m≤.
    ∴m的取值范围是.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求证：时，恒成立；
    （2）当时，求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    (1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数的单调递增区间；
    （2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数．
    （1）若，求函数在区间上的最大值；
    （2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；
    （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论：①(cos x)′＝sin x；②′＝cos；③若y＝，则y′|x＝3
    ＝－；④(e3)′＝e3.其中正确的个数为 (  )．
    A．0个B．1个
    C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
    (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
    (2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=,其中a为正实数.
    (1)当a=时,求f(x)的极值点.
    (2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.

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