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    【题目】某校统计了本校高一年级学生期中考试的数学成绩，其数学成绩(满分150分)均在内，将这些成绩分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求a的值；

    （2）求该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数(结果保留一位小数).

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）由频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1列出方程求解；（2）根据中位数左右两边的直方图的面积相等列出等式求解即可.

    （1）因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1，

    所以，解得.

    （2）因为数学成绩在内的频率为，

    数学成绩在内的频率为，

    故该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数在内，

    设该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数为x，则，解得，

    所以该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数为101.4.

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    （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画出的图象，直接写出的解集．

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    （1）求曲线在处的切线方程；

    （2）证明：．

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