练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设数列{an}满足当n＞1时，an＝，且a1＝.

    (1)求证：数列为等差数列；

    (2)a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．

    【答案】(1)见证明；(2) a1a2是数列{an}中的项，是第11项．

    【解析】

    (1)由题意得，数列{an}是非0数列，递推关系式取倒数，即可判断是首项为5，公差为4的等差数列.

    (2)求数列的通项公式，求出，令它等于通项，求出n的值即可得出结论.

    (1)证明：根据题意a1＝及递推关系an≠0.因为an＝.取倒数得＋4，

    即＝4(n＞1)，所以数列是首项为5，公差为4的等差数列．

    (2)解：由(1)，得＝5＋4(n－1)＝4n＋1，.

    又，解得n＝11.

    所以a1a2是数列{an}中的项，是第11项．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

    (1)证明：PF⊥FD；

    (2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；

    (3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题p：实数x满足，命题：实数x满足

    (1)若，且为真，求实数的取值范围；

    (2)若，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前项和为，且（），设（），数列的前项和.

    （1）求、、的值；

    （2）利用“归纳—猜想—证明”求出的通项公式；

    （3）求数列的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校统计了本校高一年级学生期中考试的数学成绩，其数学成绩(满分150分)均在内，将这些成绩分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求a的值；

    （2）求该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数(结果保留一位小数).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

    （Ⅰ）求证：CD⊥PD；

    （Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；

    （Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 .

    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习函数时，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题“的学习过程，在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习过绝对值的意义．

    结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：

    在函数中，当时，；当时，．

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出此函数的图象并写出这个函数的两条性质；

    （3）在图中作出函数的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案