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    【题目】设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】

    本题考查的是函数的奇偶性和单调性以及解不等式的综合类问题．在解答时，首先要结合奇偶性和单调性对不等式进行转化变形，将问题转化为解不等式：2xf（x）＜0，
    然后再分类讨论即可获得问题的解答．

    ：∵函数f（x）是奇函数，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
    ∴它在（-∞，0）上也是增函数．∵f（-x）=-f（x），
    ∴f（-1）=f（1）=0．
    不等式x[f（x）-f（-x）]＜0可化为2xf（x）＜0，
    即xf（x）＜0，
    ∴当x＜0时，
    可得f（x）＞0=f（-1），∴x＞-1，
    ∴-1＜x＜0；
    当x＞0时，可得f（x）＜0=f（1），
    ∴x＜1，∴0＜x＜1．
    综上，不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
    故选：D．

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    （1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

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    （1）AF⊥EC；
    （2）若AE=5，AF=2，求AC．

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    【题目】在 中， 所对的边分别为，且.

    (1)求角的大小；

    (2)若， ， 为的中点，求的长．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）由已知，利用正弦定理可得a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，结合A的范围即可得解A的值．
    （2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

    试题解析：

    (1)因为asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，

    由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，

    整理得a2＝b2＋c2－2bc，

    由余弦定理得cos A＝＝＝，

    因为A∈(0，π)，所以A＝.

    (2)由cos B＝，得sin B＝＝＝，

    所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－＝－，

    由正弦定理得b＝＝＝2，

    所以CD＝AC＝1，

    在△BCD中，由余弦定理得BD2＝()2＋12－2×1××＝13，

    所以BD＝.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】已知函数在处的切线经过点

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称；

    ②是奇函数；

    ③的图象关于成中心对称；

    ④的最大值为；

    ⑤的单调增区间：。

    以上五个判断正确有____________________（写上所有正确判断的序号）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数给出下列四个命题：

    ①c = 0时，是奇函数； ②时，方程只有一个实根；

    ③的图象关于点(0 , c)对称； ④方程至多3个实根.

    其中正确的命题个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值.

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    【题目】设函数f（x）=ex（ax2﹣x﹣1）（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在R上单调递减，求a的取值范围
    （2）当a＞0时，求f（|sinx|）的最小值．

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    【题目】已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移个单位而得到.

    ⑴求f(x)的解析式与最小正周期；

    ⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域与单调性.

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