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    已知数列满足：

       （Ⅰ）若数列是等比数列，求实数、的值；

       （Ⅱ）若数列的前项和为，求和；

       （Ⅲ）试比较与的大小.

    解：（Ⅰ）设对任意都成立.

           得.

           又，

           则，

           即.

           由已知可得，

           所以解得

           则存在常数使数列为等比数列.

       （Ⅱ）由（Ⅰ）得. 

           则.  

    所以

          

          

           .

       （Ⅲ）当时，，，则；

           当时，，，则；

           当 时，，，则；

           当 时，，，则；

           当 时，，，则；

           当时，要证

          

           而

          

    所以当时，

    因此当时，；

    当（）时，

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    3x-2
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
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    1
    2013
    )+F(
    2
    2013
    )+F(
    3
    2013
    )+…+F(
    2012
    2013
    )    ；
    （II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
    		2n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    n
    2
    （n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）若bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n和Sn；
    （Ⅲ）求证Sn≥n2+2n-1．

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    科目：高中数学 来源：2013届度吉林省吉林市高二上学期期末理科数学试卷 题型：选择题

    已知数列满足，则此数列的通项等于

    A．       B．        C．            D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知数列满足：．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）设，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

     

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