Question

19．计算：
（1）求正整数数列中的前500个偶数的和；
（2）在-2与28之间插入5个数，使这7个数成等差数列，求这5个数．

Answer 1

分析 （1）这500个数构成2为首项2为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可得；
（2）易得等差数列的公差d，由等差数列的通项公式可得这5个数．

解答 解：（1）正整数数列中的第一个偶数是2，
它们构成2为首项2为公差的等差数列，
∴前500个偶数的和S=500×2+$\frac{500×499}{2}$×2=250500；
（2）设该等差数列的公差为d，则d=$\frac{28-（-2）}{6}$=5，
∴-2+5=3，-2+5×2=8，-2+5×3=13，-2+5×4=18，-2+5×5=23，
∴这5个数为：3，8，13，18，23

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．