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    已知函数。
    （1）是否存在实数，使得处取极值？试证明你的结论；
    （2）若上是减函数，求实数的取值范围。
    (Ⅰ)不存在   (Ⅱ)   

     
    方法2：由在上恒成立得在上恒成立
    令
    ，符合题意

    综上可得，的取值范围为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
    （1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
    （2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的
    x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x.
    （1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=x3－2x+1,则y′=___________;y′|x=2=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
    （1）讨论f(x)的单调性。
    （2）证明：（1+）（1+）…（1+）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，若，则函数在上的最大值是（）
    A．B．C．D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，以右焦点为圆心，过另一焦点的圆被右准线截的两段弧长之比2:1,为此平面上一定点，且.（1）求椭圆的方程（2）若直线与椭圆交于如图两点A、B，令。求函数的值域

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，若，则的值是             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则=                    。

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