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    对任意θ∈（0，
    π
    2
    ）都有（　　）
    A、sin（sinθ）＜cosθ＜cos（cosθ）
    B、sin（sinθ）＞cosθ＞cos（cosθ）
    C、sin（cosθ）＜cos（sinθ）＜cosθ
    D、sin（cosθ）＜cosθ＜cos（sinθ）
    分析：对θ趋近于0和趋近于
    π
    2
    两种情况进行讨论排除ABC可得答案．
    解答：解：当θ→0时，sin（sinθ）→0，cosθ→1，cos（cosθ）→cos1，故排除A，B．
    当θ→
    π
    2
    时，cos（sinθ）→cos1，cosθ→0，故排除C，
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数的极限问题．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
    （Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；
    （Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
    （Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的
    最大允许值是多少？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）是f（x）的导函数，
      （i）证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0；
      （ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立．注：e为自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当0＜a≤
    1
    2
    时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），当x2∈[1，2]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+
    1
    x
    的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求y=g（x）的函数解析式；
    （2）设F(x)=g(x)+
    a
    x
    （a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-（2m+2）lnx+mx-
    m+2
    x
    （m≥-1）．
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （II）设 g（x）=
    x2-2x-5 (x≥1)
    1
    2x
    -
    13
    2
    (x＜1)
    ．当m=2时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[k，k+1]，（k∈N），使f（x1）＜g（x2），求实数k的最小值．

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