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    等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.

    y=


    解析:

    作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，

    依题意，则有AH=，AG=a.

    当M位于点H的左侧时,

    N∈AB，

    由于AM=x，∠BAD=45°.

    ∴MN=x.

    ∴y=S△AMN=x2（0≤x≤）.

    （2）当M位于HG之间时，

    由于AM=x，

    ∴MN=，BN=x-.

    ∴y=S直角梯形AMNB=［x+（x-）］=ax-

    （3）当M位于点G的右侧时，

    由于AM=x，MN=MD=2a-x.

    ∴y=S梯形ABCD-S△MDN

    =

    综上：y=

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