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    以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（   ）
    A．B．
    C．D．
    A

    试题分析：∵抛物线的焦点为（1,0），又圆过原点，∴半径，∴所求圆的方程为即，故选A
    点评：熟练掌握抛物线的性质及圆的方程的求法是解决此类问题的关键，属基础题
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是双曲线和圆的一个交点，是双曲线的两个焦点，，则双曲线的离心率为
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且它的离心率．直线
    与椭圆交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；
    （Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.

    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是椭圆的右焦点，定点A，M是椭圆上的动点，则的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是 （    ）
    A．B．
    C．D．

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