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    13．已知一个样本为x，1，y，5，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    分析 求出x+y=2，求出xy的最小值，根据方差的定义求出其最小值即可．

    解答 解：样本x，1，y，5的平均数为2，
    故x+y=2，故xy≤1，
    故S2=$\frac{1}{4}$[（x-2）2+（y-2）2+10]=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$（x2+y2）≥$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$•2xy≥$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$×2=3，
    故方差的最小值是3，
    故选：C．

    点评 本题考查了求数据的方差和平均数问题，考查不等式的性质，是一道基础题．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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    A．（-1+4kπ，1+4kπ），k∈ZB．（-3+8kπ，1+8kπ），k∈Z
    C．（-1+4k，1+4k），k∈ZD．（-3+8k，1+8k），k∈Z

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    8．已知复数z满足（1+i）z=1+3i（i是虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A．1-iB．1+iC．2-iD．2+i

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    18．若x1、x2、x3、…、x10的平均数为3，则3（x1-2）、3（x2-2）、3（x3-2）、…、3（x10-2）的平均数为（　　）
    A．3B．9C．18D．27

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    5．已知i为虚数单位，则$\frac{1+2i}{1-i}$的共轭复数为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}是等差数列，其前n项和有最大值，若$\frac{{{a_{25}}}}{{{a_{24}}}}$＜-1，当其前n项和Sn＞0时n的最大值是（　　）
    A．24B．25C．47D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点A（-2，0），B（0，1）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P是线段AB上的点，直线y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交椭圆C于M、N两点，若△MNP是斜边长为$\sqrt{10}$的直角三角形，求直线MN的方程．

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