Question

已知函数，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＞2
2. B.
   a＞1
3. C.
   a≥1
4. D.
   a＜1

Answer 1

D
分析：作出函数图象，可判断f（x）的奇偶性、单调性，由函数性质去掉不等式中的符号“f”，即可解得．
解答：解：函数f（x）的图象如图所示：易知，f（x）为奇函数且在定义域上单调递减，
由f（a-2）+f（a）＞0，得f（a-2）＞-f（a）=f（-a），所以a-2＜-a，解得a＜1．
故选D．
点评：本题考查函数的单调性、奇偶性，注意体会函数性质在解题中的灵活运用．