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    11．函数f（x）=x2-2x，x∈[0，b]，且该函数的值域为[-1，3]，求b的值．

    分析 作出二次函数的图象，由x∈[0，b]，且值域为[-1，3]，可得f（b）=3，由此列式求出b值．

    解答 解：f（x）=x2-2x为开口向上的抛物线，如图，
    与x坐标轴的交点为（0，0）和（2，0），
    f（x）的最小值为f（1）=-1．
    再根据题意，应该有f（b）=3．
    即b2-2b=3，解得：b=-1或b=3，
    其中b=-1不符合题意，因此b=3．

    点评 本题考查二次函数的性质，考查了利用二次函数的单调性求二次函数的值域，是基础题．

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