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    若z∈C，arg（z2-4）=
    5π
    6
    ，arg（z2+4）=
    π
    3
    ，则z的值是______．
    设z=x+yi（x、y∈R），则z2=（x+yi）2=（x2-y2）+2xyi
    ∴z2-4=（x2-y2-4）+2xyi，z2+4=（x2-y2+4）+2xyi，
    ∵arg（z2-4）=
    5π
    6
    ，arg（z2+4）=
    π
    3
    ，
    ∴tan
    5π
    6
    =
    2xy
    x2-y2-4
    =-
    		3
    3
    …①，tan
    π
    3
    =
    2xy
    x2-y2+4
    =
    		3
    …②．
    联解①②，得
    x=1
    y=
    		3
    或
    x=-1
    y=-
    		3
    ，所以z=1+
    		3
    i或z=-1-
    		3
    i
    故答案为：±（1+
    		3
    i）
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    若z∈C，arg（z2-4）=
    5π
    6
    ，arg（z2+4）=
    π
    3
    ，则z的值是
    ±（1+
    		3
    i）
    ±（1+
    		3
    i）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：013

    有四个命题：

    ①若是实数，则正整数n的最小值是4

    ②设z是虚数，则z＋∈

    ③若都是非零复数，，且复平面上O为原点，点A和B分别与和对应，∠AOB＝，则

    ④若复数z满足|z－|≤1，则≤arg(－zi)≤，其中真命题是

    [　　]

    A．①③④
    B．①②③
    C．①②④
    D．②③④

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    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：022

    若|z－3|＝，|z－2|＝4，则z＝________；设z∈C，arg(z＋3)＝π，arg(z－5)＝，则z＝________．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：填空题

    若z∈C，arg（z2-4）=，arg（z2+4）=，则z的值是    ．

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