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    （2011•西城区二模）已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    +
    b
    =(0， 
    		3
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则θ=
    120°
    120°
    ．
    分析：根据题意求出向量
    b
    =(-1，0)    ，进而利用向量的数量积求出两个向量的夹角．
    解答：解：因为向量
    a
    =(1，
    		3
    )，
    a
    +
    b
    =(0，
    		3
    )    ，
    所以
    b
    =(-1，0)    ．
    所以cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，
    所以θ=120°．
    点评：本题主要考查向量的坐标运算，以及利用向量的数量积求两个向量的夹角．
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    （2011•西城区二模）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
    （Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

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    （2011•西城区二模）函数y=sinπx（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB=（　　）

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    ax
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
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    （Ⅱ）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

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    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f(x)=
    4
    3
    ，求sin2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )-
    1
    3
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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