Question

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B均为U的子集，且A∩（∁_UB）={1，8}，（∁_UA）∩B={2，6}，∁_U（A∪B）={4，5，7}，则集合A={1，3，8}．（用列举法表示）

Answer 1

分析 根据全集U与∁_U（A∪B）得出A∪B，
再根据A∩（∁_UB）和（∁_UA）∩B，即可写出集合A．

解答 解：如图所示，
全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B均为U的子集，
∁_U（A∪B）={4，5，7}，
∴A∪B={1，2，3，6，8}，
又A∩（∁_UB）={1，8}，（∁_UA）∩B={2，6}，
∴集合A={1，3，8}．
故答案为：{1，3，8}．

点评 本题考查了集合的混合运算问题，是基础题目．