Question

18．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+ln|x|的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当x＜0时，函数f（x）=$\frac{1}{x}+ln（-x）$，由函数的单调性，排除CD；
当x＞0时，函数f（x）=$\frac{1}{x}+ln（x）$，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确，

解答 解：当x＜0时，函数f（x）=$\frac{1}{x}+ln（-x）$，由函数y=$\frac{1}{x}$、y=ln（-x）递减知函数f（x）=$\frac{1}{x}+ln（-x）$递减，排除CD；
当x＞0时，函数f（x）=$\frac{1}{x}+ln（x）$，此时，f（1）=$\frac{1}{1}+ln1$=1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，
故选：B．

点评 题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力．