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    从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（　　）
    A、24对B、30对
    C、48对D、60对
    考点：排列、组合及简单计数问题,异面直线及其所成的角
    专题：排列组合
    分析：利用正方体的面对角线形成的对数，减去不满足题意的对数即可得到结果．
    解答： 解：正方体的面对角线共有12条，两条为一对，共有
    C
    2
    12
    =66条，
    同一面上的对角线不满足题意，对面的面对角线也不满足题意，一组平行平面共有6对不满足题意的直线对数，
    不满足题意的共有：3×6=18．
    从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有：66-18=48．
    故选：C．
    点评：本题考查排列组合的综合应用，逆向思维是解题本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=
    		3
    2
    |F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+a
    x
    ，当x∈N*时，f（x）≥f（3）恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    6
    x
    -log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，4）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，i2=-1，则复数
    5i
    2-i
    在复平面上对应点的坐标是（　　）
    A、（-1，2）
    B、（1，-2）
    C、（1，2）
    D、（-1，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）
    A、
    81π
    4
    B、16π
    C、9π
    D、
    27π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
    （Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

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