练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知y=αsinx+b的最大值为3，最小值为-1，求a，b的值．
    分析：利用正弦函数的性质，列出关于a，b的方程，解之即可．
    解答：解：∵y=αsinx+b的最大值为3，最小值为-1，
    ∴当a＞0时，
    a+b=3
    -a+b=-1
    ，解得a=2，b=1；
    当a＜0时，
    -a+b=3
    a+b=-1
    ，解得a=-2，b=1．
    ∴a=±2，b=1．
    点评：本题考查三角函数的最值，考查正弦函数的性质，考查方程思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：
    ①若x∈[0，π]，则y∈[1，
    		2
    ]    ；
    ②直线x=
    π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    ③在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是增函数；
    ④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    cosx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sinx+ax为R上的增函数，则a的取值范围为
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有
    1
    n
    [f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f(
    x1+x2+…xn
    n
    )    ．已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sinx与y=arcsinx，下列说法正确的有（　　）
    ①互为反函数           ②都是增函数       ③都是奇函数           ④都是周期函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案