[题目]我国古代数学名著中“开立圆术曰:置积尺数.以十六乘之.九而一.所得开立方除之.即立圆径.“开立圆术相当于给出了已知球的体积V.求其直径d的一个近似公式d≈ ．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159-..判断.下列近似公式中最精确的一个是( )A.d≈ B.d≈ C.d≈ D.d≈ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈ ．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（）
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

【答案】D
【解析】解：由V= ，解得d= 设选项中的常数为，则π=
选项A代入得π= =3.375；选项B代入得π= =3；
选项C代入得π= =3.14；选项D代入得π= =3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
根据球的体积公式求出直径，然后选项中的常数为，表示出π，将四个选项逐一代入，求出最接近真实值的那一个即可．

练习册系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1= ，BC=4，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．

（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（，）
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为的中点，为侧棱上的动点

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为线段的中点，求证：平面；

（Ⅲ）试判断直线与平面是否能够垂直。若能垂直，求的值；若不能垂直，请说明理由

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：

根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：

模型甲：，模型乙：.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：

①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：，称为相应于点的残差）；

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润收入成本）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．
（1）求等差数列{an}的通项公式；
（2）若a2 ， a3 ， a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数（，且）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在上的最大值.

【答案】（Ⅰ）的单调增区间为，单调减区间为.（Ⅱ）当时，；当时， .

【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，由此可知.利用导数和对分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.

【试题解析】

（Ⅰ），

设，则.

∵，，∴在上单调递增，

从而得在上单调递增，又∵，

∴当时，，当时，，

因此，的单调增区间为，单调减区间为.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，

由此可知.

∵，，

∴.

设，

则 .

∵当时，，∴在上单调递增.

又∵，∴当时，；当时， .

①当时，，即，这时，；

②当时，，即，这时， .

综上，在上的最大值为：当时，；

当时， .

[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图像，讨论其图象与轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题．

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的普通方程为. 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 .

（Ⅰ）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；

（ Ⅱ ）设直线与轴和轴的交点分别为，为圆上的任意一点，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系：.若不建隔热层，每年的能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.