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下列各小题中,P是q的充要条件的是     (08年山东理改编)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:=1,q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A,q:CUB⊆CUA.
【答案】分析:(1)由一元二次方程根的判别式即可推得;(2)y=f(x)的定义域不一定关于原点对称;(3)α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要条件.(4)画图可得.
解答:解:∵y=x2+mx+m+3有两个不同的零点,
∴△=m2-4(m+3>0,解得m<-2或m>6.
∴p:“m<-2或m>6是q“:“y=x2+mx+m+3有两个不同的零点“的充要条件.故(1)成立.
可得f(-x)=f(x),
但y=f(x)的定义域不一定关于原点对称;故(2)不成立.
(3)α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要条件.故(3)不成立.
(4)画图可得P是q的充要条件.
故答案为(1)(4).
点评:本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细思考,避免不必要的错误.
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各小题中,p是q的充要条件的是(  )
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:
f(-x)
f(x)
=1
;q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:?UB⊆?UA.
A、(1)(2)
B、(2)(3)
C、(3)(4)
D、(1)(4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各小题中,P是q的充要条件的是
 
(08年山东理改编)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:
f(-x)f(x)
=1,q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A,q:CUB⊆CUA.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(9)下列各小题中,p是q的充要条件的是

①p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.

②p:=1;        q:y=f(x)是偶函数.

③p:cosα=cosβ;       q:tanα=tanβ.

④p:A∩B=A;          q:BA.

A. ①②               B. ②③                 C. ③④             D. ①④

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年江苏省扬州市宝应县安宜高级中学(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

下列各小题中,P是q的充要条件的是    (08年山东理改编)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:=1,q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A,q:CUB⊆CUA.

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