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    下列各小题中，p是q的充要条件的是（　　）
    （1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
    （2）p：
    f(-x)
    f(x)
    =1    ；q：y=f（x）是偶函数．
    （3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
    （4）p：A∩B=A；q：?UB⊆?UA．
    A、（1）（2）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（1）（4）
    分析：（1）中求出q的范围，可得p是q的充要条件，排除B，C，再判断（2），p中为分式，应考虑分母不等于0．
    （3）中注意正切函数的定义域，（4）中，由A∩B=A可知A⊆B，由韦恩图可判．
    解答：解：（1）q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点，△＞0，得m＜-2或m＞6，即为p；排除B，C，
    （2）由
    f(-x)
    f(x)
    =1    可得f（-x）=f（x）?q，反之，若y=f（x）是偶函数，可以有f（0）=0，p不成立；
    故选D
    点评：本题考查充要条件的判断，注意选择题中，排除法的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各小题中，P是q的充要条件的是
     
    （08年山东理改编）
    （1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
    （2）p：
    f(-x)f(x)
    =1，q：y=f（x）是偶函数．
    （3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
    （4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (9)下列各小题中，p是q的充要条件的是

    ①p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.

    ②p：=1；        q：y=f(x)是偶函数.

    ③p：cosα=cosβ；       q：tanα=tanβ.

    ④p：A∩B=A；          q：BA.

    A. ①②               B. ②③                 C. ③④             D. ①④

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省扬州市宝应县安宜高级中学（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列各小题中，P是q的充要条件的是    （08年山东理改编）
    （1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
    （2）p：=1，q：y=f（x）是偶函数．
    （3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
    （4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学预测系列试卷：填空题3（解析版） 题型：解答题

    下列各小题中，P是q的充要条件的是     （08年山东理改编）
    （1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
    （2）p：=1，q：y=f（x）是偶函数．
    （3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
    （4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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