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设函数上的导函数为,上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数上为“凸函数”.已知当时,上是“凸函数”.则上   (    )

A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值

C

解析试题分析:由题设可知:在(-1,2)上恒成立,由于从而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知,又因为,所以;从而;且当,当,所以上在处取得极大值,没有极小值.
考点:新定义,函数的极值.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

曲线f(x)=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1,则p0的坐标为( )

A.(1,0)B.(2,8)
C.(1,0)或(﹣1,﹣4)D.(2,8)或(﹣1,﹣4)

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设曲线在点处的切线与直线垂直,则(   )

A.2B.C.D.

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定义在上的函数是它的导函数,且恒有成立,则(     )

A. B.
C. D.

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曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是(    )

A.-9 B.-3 C.9 D.15

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,则的大小关系为(   )

A. B. C. D.

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抛物线在点处的切线的倾斜角是 (   )

A.30 B.45 C.60 D.90

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已知定义域为R的函数,且对任意实数x,总有/(x)<3
则不等式<3x-15的解集为(  )

A.(﹣∞,4)
B.(﹣∞,﹣4)
C.(﹣∞,﹣4)∪(4,﹢∞)
D.(4,﹢∞)

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定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导函数,则满足的x的集合为(   )

A.{x|x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x>1}

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