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    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1(0，-2
    		2
    )    ，F2（0，2
    		2
    ），且离心率e=
    3
    		2
    4
    ，求双曲线的标准方程．
    分析：结合题意可得：c=2
    		2
    ，
    c
    a
    =
    3
    		2
    4
    ，即可得到a=
    8
    3
    ，b=
    2
    		2
    3
    ，进而根据焦点的位置写出双曲线的方程即可．
    解答：解：由题意得，c=2
    		2
    ，
    c
    a
    =
    3
    		2
    4
    ，
    所以a=
    8
    3
    ，b=
    2
    		2
    3
    ，
    ∵双曲线焦点在焦点在y轴上
    ∴双曲线的标准方程为：
    y2
    64
    9
    -
    x2
    8
    9
    =1    ．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的标准方程，以及有关数值之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    5
    4
    ．

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