Question

17．直线$y=\frac{π}{4}$与函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象相交的相邻两点间距离为$\frac{π}{4}$，则$f（\frac{π}{4}）$的值是0．

Answer 1

分析 先根据函数f（x）=tanωx 的图象结合题意求出其最小正周期，求出ω的值确定函数f（x）的解析式，最后将x=$\frac{π}{4}$代入即可求出答案．

解答 解：类比正切函数的图象知，
f（x）=tanωx被平行于x轴的直线所截得的长度为一个周期长度，
由此可得$T=\frac{π}{4}$，那么ω=4，
则$f（\frac{π}{4}）=tanπ=0$，
故答案为：0．

点评 本题主要考查正切函数的性质和最小正周期的求法．考查基础知识的运用．