设函数
,
的定义域均为
,且
是奇函数,
是偶函数,
,其中e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求
,
的解析式,并证明:当
时,
,
;
(Ⅱ)若关于x的不等式2mf(x)≤
在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.
科目:高中数学 来源:2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
上的点到其焦点的最小距离为2,且渐近线方程为
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南衡阳一中高一下期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
在
中,若
,则
的形状是( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能确定
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年重庆一中高一下期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知变量x,y满足约束条件
,则z=3x+y的最大值为( )
(A)12 (B)11 (C)3 (D)-1
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建福州八中高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是( )
A.8 B.32 C.16 D.![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建福州八中高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知
,若存在
,满足
,则称
是
的一个“友好”三角形,若等腰
存在“友好”三角形,则其顶角的度数为___.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
为了增强消防安全意识,某中学对全体学生做了一次消防知识讲座,从男生中随机抽取50人,从女生中随机抽取70人参加消防知识测试,统计数据得到如下列联表:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(1)试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;
(参考公式:
)
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(2)为了宣传消防知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出6人组成宣传小组,现从这6人中随机抽取2人到校外宣传,求到校外宣传的同学中有男同学的概率.
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