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    定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，试比较数学公式的大小关系．

    解：∵f（x+1）=-f（x）
    ∴f（x+2）=-f（x+1）
    ∴f（x）=f（x+2）
    ∴原函数的周期为T=2
    ∴，f（-5）=f（-1）
    又∵y=f（x）是R上的偶函数
    ∴f（-1）=f（1）
    又∵当x∈（0，1]时单调递增，且
    ∴
    ∴
    故答案为：
    分析：由已知条件推导出函数的周期，再结合函数的奇偶性，把自变量全部化到（0，1]上，再由函数的单调性，即可解题
    点评：本题考查综合函数的性质，要特别注意周期性的灵活考察，能根据关系式推导周期．属简单题
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    17、定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
    ②f（0）=-1；
    ③当x∈（-1，0）时，都有f′（x）＜0．
    若方程f（x）=0在区间[a，3]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是
    （-3，-1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x）满足：①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，若方程f（x）=0在区间[a，8-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
    （-7，-3）
    （-7，-3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，0]上递增，函数f（x）的一个零点为-
    1
    2
    ，求满足f（log
    1
    9
    x）≥0的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f （x）满足f （ x+2 ）=-f （x）对所有实数x都成立，且在[-2，0]上单调递增，a=f（
    3
    2
    ），b=f（
    7
    2
    ），c=f（log 
    1
    2
    8），则a，b，c的由大到小顺序是（用“＞”连 结）
     
    ．

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