如图.是某受污染的湖泊在自然净化过程中.某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系:．有以下叙述 ①第4个月时.剩留量就会低于,②每月减少的有害物质量都相等,③若剩留量为所经过的时间分别是.则. 其中所有正确的叙述是A．①②③B．①② C．①③D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：

(t≥0，a>0且a≠1)．有以下叙述 ①第4个月时，剩留量就会低于

；②每月减少的有害物质量都相等；③若剩留量为

所经过的时间分别是

，则

. 其中所有正确的叙述是

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

略

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（本小题满分14分）已知函数

在（0,+

）上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程

有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；
（2）求证：

；
（3）求|α–β|的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告宣传，经调查，每投入广告费t（百万元）可增加的销售额约为

（百万元）。
（I）若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。
（II）现该公司准备投入3百万元，分别用于广告宣传和技术改造，经预测，每投入技术改造费x（百万元）可增加的销售额约为

（百万元），请设计资金分配方案，使该公司由

此获得的收益最大。（注：收益=销售额—投入）

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（本小题满分12分）已知函数

的定义域为R，对任意的

都满足。
（I）判断

的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当

时，不等式

对所有

恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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设a＝

2，b＝

，c＝()^0.3，则(　　)

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D．b＜a＜c

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

用二分法求函数f（x）=x³－x－1在区间[1，1．5]内的一个零点（精确度ε=0．1），用二分法逐次计算列表如下：

端（中）点坐标	中点函数值符号	零点所在区间	\|a_n－b_n\|
		[1，1．5]	0．5
1．25	f（1．25）＜0	[1．25,1．5]	0．25
1．375	f（1．375）＞0	[1．25,1．375]	0．125
1．3125	f（1．3125）＜0	[1．3125,1．375]	0．0625