Question

【题目】已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A.＞
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.sinx＞siny
D.x3＞y3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
A．若x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但 = = ，故 ＞ 不成立．
B．若x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）＞ln（y2+1）不成立．
C．当x=π，y=0时，满足x＞y，此时sinx=sinπ=0，siny=sin0=0，有sinx＞siny，但sinx＞siny不成立．
D．∵函数y=x3为增函数，故当x＞y时，x3＞y3 ， 恒成立，
故选：D．
本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键．