Question

6．写有1，2，3，4，5的五张卡片，每次从中随机抽取一张（不放回）．连续抽取三次，其中第二次恰好抽到奇数数字，且三次不全是奇数数字的不同取法有（　　）

• A． 24种
• B． 30种
• C． 36种
• D． 34种

Answer 1

分析 利用间接法，连续抽取三次，其中第二次恰好抽到奇数数字，有${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{2}$=36种，三次全是奇数数字，有${A}_{3}^{3}$=6种，即可得出结论．

解答 解：由题意，连续抽取三次，其中第二次恰好抽到奇数数字，有${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{2}$=36种，
三次全是奇数数字，有${A}_{3}^{3}$=6种，
∴连续抽取三次，其中第二次恰好抽到奇数数字，且三次不全是奇数数字的不同取法有36-6=30种，
故选：B．

点评 本题考查排列、组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．