Question

【题目】已知对某校的100名学生进行不记名问卷调查，内容为一周的课外阅读时长和性别等进行统计，如表：

（1）课外阅读时长在20以下的女生按分层抽样的方式随机抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求这2人课外阅读时长不低于15的概率；

（2）将课外阅读时长为25以上的学生视为“阅读爱好”者，25以下的学生视为“非阅读爱好”者，根据以上数据完成2×2列联表：

	非阅读爱好者	阅读爱好者	总计
女生
男生
总计

能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为学生的“阅读爱好”与性别有关系？

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）列联表见解析，能.

【解析】

（1）课外阅读时长在20以下的女生共有2+4+8=14人，按分层抽样的方式随机抽取7人，时长在，的女生分别有1人（设为a）、2人（设为）、4人（设为），列出基本事件空间，再找出这2人课外阅读时长不低于15的事件数即可（2）女生中有16人是非阅读爱好者，24人是阅读爱好者；男生中有40人是非阅读爱好者，20人是阅读爱好者；完成列联表，计算的值，用独立行检验的临界值判断即可.

解：（1）课外阅读时长在20以下的女生共有2+4+8=14人，按分层抽样的方式随机抽取7人，时长在，的女生分别有1人（设为a）、2人（设为）、4人（设为），

从7人中随机抽取2人包含的基本事件为：

共21件，

这2人课外阅读时长不低于15所包含的事件有：共6件，

这2人课外阅读时长不低于15的概率

（2）

	非阅读爱好者	阅读爱好者	总计
女生	16	24	40
男生	40	20	60
总计	56	44	100

则

在犯错概率不超过0.01的前提下，认为学生的“阅读爱好”与性别有关系.