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函数y=x2-2x+5(x∈[-1,2])的最大值是
8
8
,最小值是
4
4
分析:将二次函数y=x2-2x+5配方,结合图象性质,求出最大值和最小值.
解答:解:y=x2-2x+5=(x-1)2+4,抛物线的开口向上,对称轴为x=1,
∴在区间[-1,2]上,当x=1时,y有最小值4,
x=-1时,y有最大值8,
故y的值域为:[4,8].
故答案为:8;4.
点评:本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法,利用配方法,注意函数的对称轴和区间是解题的关键,考查计算能力.
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函数y=
x2-2x+1
的值域是(  )

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已知函数y=x2+2x,x∈[-2,3],则值域为
[-1,15]
[-1,15]

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集合A为函数y=
x-1
x2-3x+2
的定义域,集合B为函数y=
-x2+2x+4
的值域,则A∩B=
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]

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