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集合A为函数y=
x-1
x2-3x+2
的定义域,集合B为函数y=
-x2+2x+4
的值域,则A∩B=
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
分析:根据根式及分式有意义的条件可得集合,根据根式函数与二次函数的值域的求解可得B,最后进行集合的运算即可.
解答:解:由x2-3x+2≠0,解得x≠1且x≠2,
y=
-x2+2x+4
,可得B=[0,
5
],
则A∩B=[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]

故答案为:[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
点评:本题属于以函数的定义域,值域的求解为平台,进而求集合的交集运算的基础题,也是高考常会考的基础的题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+
1
x+1
的值域,集合C为不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0
的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆?RA,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域为A,集合B为函数y=x+
1x+1
(x>-1)的值域,集合C为不等式(ax+1)(x+4)≤0的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆?RA,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+
1x+1
的值域,求A∩B;
(2)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A⊆B,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

集合A为函数y=
x-1
x2-3x+2
的定义域,集合B为函数y=
-x2+2x+4
的值域,则A∩B=______.

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