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若0<x<1,则函数f(x)=2+log2x+
5
log2x
的最大值是 ______.
函数f(x)=2+log2x+
5
log2x

令log2x=t,t<0
∴y=2+t+
5
t
=2-[(-t)+
5
-t
]≤2-2
5

当t=-
5
时取等号
∴函数f(x)=2+log2x+
5
log2x
的最大值是2-2
5

故答案为:2-2
5
练习册系列答案
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若0<x<1,则函数f(x)=x(1-x)的最大值是(  )
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B、
1
2
C、
1
4
D、2

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5log2x
的最大值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b是正常数,若0<x<1,则函数f(x)=
a
x
+
b
1-x
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(a+b)+2
ab
(a+b)+2
ab

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若0<x<1,则函数f(x)=1gx+
41gx
有(  )

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

若0<x<1,则函数f(x)=x(1-x)的最大值是( )
A.1
B.
C.
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