Question

（本小题12分）为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．

求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；

（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为 ；（2）分布列：

	0	1	2	3	4

随机变量的数学期望为

【解析】（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件，则

（2）先确定随机变量的可能取值为.然后求出每个值对应的概率。列出分布列根据期望公式求解即可。

解：（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件，则 

所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为………………………………4分

（2）随机变量的可能取值为.

，  ，  ，

   ……………………10分

随机变量的分布列为：

	0	1	2	3	4

因此，

即随机变量的数学期望为.                      …………………………12分