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    已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A、f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）B、f（2）＜e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）C、f（2）＞e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）D、f（2）＜e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）
    分析：先转化为函数y=
    f(x)
    ex
    的导数形式，再判断增减性，从而得到答案．
    解答：解：∵f（x）＜f'（x） 从而 f'（x）-f（x）＞0 从而
    ex[f′(x)-f(x)]
    e2x
    ＞0
    从而(
    f(x)
    ex
    )    ′    ＞0 从而函数y=
    f(x)
    ex
    单调递增，故 x=2时函数的值大于x=0时函数的值，
    即
    f(2)
    e2
    ＞f(0)    所以f（2）＞e2f（0）．
    同理f（2010）＞e2010f（0）；
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2013）+f（-2014）的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）证明函数f（x）在（0，1）是增函数
    （2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①f(x)=
    		4-x2
    +
    		x2-4
    既是奇函数，又是偶函数；
    ②f（x）=x和f(x)=
    x2
    x
    为同一函数；
    ③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    ④函数y=
    x
    2x2+1
    的值域为[-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ]    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则当x＜0时，有（　　）
    A、f（x）=-x（1+x）B、f（x）=-x（1-x）C、f（x）=x（1-x）D、f（x）=x（x-1）

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