Question

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集，则a、b的取值为

1. A.
   a=-12，b=-2
2. B.
   
3. C.
   a=12，b=2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：将原不等式左右两边同时除以-1，不等号方向改变，根据不等式的解集为{x|-＜x＜}，得到-与是方程-ax²-bx-2=0的解，利用一元二次方程根与系数的关系列出关于a与b的方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
解答：将原不等式ax²+bx+2＞0变形得：-ax²-bx-2＜0，
∵不等式的解集为{x|-＜x＜}，
∴-与是方程-ax²-bx-2=0的解，
∴-+=-，-×=，
解得：a=-12，b=-2．
故选A
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，涉及的知识有：不等式的基本性质，以及一元二次方程根与系数的关系，其中根据题意得出-与是方程-ax²-bx-2=0的解是解本题的关键．