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    已知动圆过定点(,0)，且与直线x=-相切，其中p＞0.求动圆圆心C的轨迹的方程.

    解：设M为动圆圆心，(,0)记为F，过点M作直线x=-的垂线，垂足为N，由题意知：MF=MN,即动点M到定点F与定直线x=-的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，其中F(,0)为焦点，x=-为准线，所以轨迹方程为y2=2px(p＞0).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点(,0),且与直线x=相切,其中p＞0.

    (1)求动圆圆心C的轨迹方程;

    (2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α+β为定值θ(0＜θ＜π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点(,0),且与直线x=-相切,其中p＞0.求动圆圆心C的轨迹方程.

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    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且α+β为定值θ(0＜θ＜π＝时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标.

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