练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={x|log
    1
    2
    (x2-7x+14)＞-2}，B={x|ax-3≤(
    1
    a
    )    2x-9    ，a≥0且a≠1}    ，求A∩B．
    由log
    1
    2
    (x2-7x+14)＞-2    得0＜x2-7x+14＜4，
    解得：2＜x＜5，
    ∴A={x|2＜x＜5}；
    由ax-3≤(
    1
    a
    )    2x-9    得ax-3≤a9-2x，
    当0＜a＜1时，有x-3≥9-2x
    ∴x≥4，即B={x|x≥4}，
    此时A∩B={x|4≤x＜5}；
    当a＞1时，有x-3≤9-2x，
    ∴x≤4，即B={x|x≤4}，
    此时A∩B={x|2＜x≤4}．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知全集U=R，A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么（CUA）∩B=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（CIM）∩N=（　　）
    A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合A={x|（x+8）（x-5）≤0}，B={x|t+1≤x≤2t-1}．若A∩B=∅，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a）．
    （1）若a=2，求A∩B；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
    （1）求A∪B；（CUA）∪B
    （2）若A∩C=φ，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记集合M={x||x-1|＞1}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩N=（　　）
    A．{x|2＜x≤3}B．{x|x＞0或x＜-2}C．{x|-2＜x≤3}D．{x|0＜x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|{x≤0或x≥
    5
    2
    }，那么A∩B=______，A∩B∩（?UP）=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0119 期末题 题型：单选题

    已知集合，则A与B之间的关系是

    [     ]
    A、
    B、
    C、A=B
    D、A∩B=

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案