Question

已知集合A={x|（x+8）（x-5）≤0}，B={x|t+1≤x≤2t-1}．若A∩B=∅，求实数t的取值范围．

Answer 1

由A中的不等式（x+8）（x-5）≤0，
可得

x+8≥0 x-5≤0

或

x+8≤0 x-5≥0

，
解得：-8≤x≤5，
∴A=[-8，5]，
当B=∅时，t+1＞2t-1，即t＜2，此时A∩B=∅，符合题意；
当B≠∅时，t+1＜2t-1，即t≥2，由B=[t+1，2t-1]，且A∩B=∅，
得到：t+1＞5或2t-1＜-8，
解得：t＞4或t＜-

7

2

（不合题意，舍去），
综上，t的范围为t＞4或t＜2．