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过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.

垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为.


解析:

∵双曲线方程为-=1,

∴c==13,于是焦点坐标为F1(-13,0)、F2(13,0).设过点F1且垂直于x轴的直线l交双曲线于A(-13,y)(y>0),

=-1=.

∴y=,即|AF1|=.

又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,

∴|AF2|=24+|AF1|=24+=.

故垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线-=1的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点的连线互相垂直,又抛物线与双曲线交于点(,6),求抛物线和双曲线的方程.

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设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为    (    )

A.4              B.                 C.           D.5

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