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过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为或.
∵双曲线方程为-=1,
∴c==13,于是焦点坐标为F1(-13,0)、F2(13,0).设过点F1且垂直于x轴的直线l交双曲线于A(-13,y)(y>0),
∴=-1=.
∴y=,即|AF1|=.
又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,
∴|AF2|=24+|AF1|=24+=.
故垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为或.
科目:高中数学 来源: 题型:
A.4 B. C. D.5
A.4 B. C. D.5
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