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    已知函数y=
    1
    2
    x-cosx    ，则该函数在x=
    π
    6
    处的切线的斜率为（　　）
    A、-1
    B、0
    C、1
    D、
    1
    10
    分析：求出原函数的导函数，在导函数中取x=
    π
    6
    得函数在x=
    π
    6
    处的切线的斜率．
    解答：解：由y=
    1
    2
    x-cosx    ，得y′=
    1
    2
    +sinx    ．
    ∴y′|x=
    π
    6
    =
    1
    2
    +sin
    π
    6
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    =1    ．
    ∴函数在x=
    π
    6
    处的切线的斜率为1．
    故选：C．
    点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    4
    ） （x∈R）
    列表：
    1
    2
    x+
    π
    4
    x
    y
    （1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图；
    作图：

    （2）说明该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到．

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    （2004•武汉模拟）已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y=f(
    1
    2
    x-1)    的反函数的图象一定过点（　　）

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    将函数f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍
    1
    ω
    （ω＞0）倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，已知函数y=g（x）是周期为π的偶函数，则φ，ω的值分别为（　　）

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