【题目】某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润
与时间
的关系，可选用（ ）
A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数
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【题目】如图，在梯形
中， 
， 
， 
，四边形
为矩形，平面
平面
， 
．
（1）求证： 
平面
；
（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围．
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【题目】【2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学理】已知函数
为自然对数的底数．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的值；
（3）关于的方程
有两个实根
，求证：
．
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【题目】【2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学（理）】已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）讨论
在
上的单调性；
（Ⅱ）当
时，若曲线
上总存在相异两点
，使曲线在
两点处的切线互相平行，试求
的取值范围.
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【题目】已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn}的前n项和.
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【题目】关于函数
有下列命题：
①函数
的图象关于
轴对称；
②在区间
上，函数
是减函数；
③在区间
上，函数
是增函数；
④函数
的值域是
.其中正确命题序号为____.
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【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限
(单位：年)与所支出的总费用
(单位：万元)有如下的数据资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知
对
呈线性相关关系．
(1)试求线性回归方程
=
+
的回归系数
,
；
(2)当使用年限为
年时，估计车的使用总费用．
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【题目】近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照
大小分为六级， 
为优； 
为良； 
为轻度污染； 
为中度污染； 
为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的
的茎叶图如下：
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求
的概率分布列和数学期望.
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【题目】已知函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
， 
，当
时，恒有
，则称函数
为“理想函数”.在下列三个函数中：（1）
；（2）
；（3）
.“理想函数”有__________．（只填序号）
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