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    在平行四边形ABCD中，对角线AC＝，BD＝，周长为18，则这个平行四边形的面积为(　　)

    A．16 B． C．18 D．32

     

    A

    【解析】如图，设AB＝CD＝a，AD＝BC＝b，

    则

    即

    解得，或

    ∴cos∠BAD＝＝，

    ∴sin∠BAD＝，

    从而S?ABCD＝4×5×＝16．

     

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    在一个数列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.

     

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    如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为(　　)

    A．16 B. C. D.

     

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    设a、b是不共线的两个非零向量，

    (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；

    (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算（解析版） 题型：选择题

    设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(　　)

    A．|a|＝|b|且a∥b B．a＝－b

    C．a∥b D．a＝2b

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：填空题

    一角槽的断面如图，四边形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，则DE的长度等于________ mm．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：选择题

    某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为km，那么x的值为(　　)

    A． B．2 C．2或 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-6简单的三角恒等变换（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．

    (1)求角B的大小；

    (2)求sinA＋cosC的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-4正弦型函数的图象及应用（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象(　　)

    A．关于点(，0)对称 B．关于直线x＝对称

    C．关于点(，0)对称 D．关于直线x＝对称

     

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