精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,∠B=
π
3
,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是(  )
分析:根据三边长a,b,c成等差数列,可得a+c=2b,再利用余弦定理及ac=6,可求b的值.
解答:解:由题意,∵三边长a,b,c成等差数列
∴a+c=2b
∠B=
π
3

∴由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-3ac
∵ac=6
∴b2=6
b=
6

故选D.
点评:本题以三角形载体,考查余弦定理的运用,考查数列与三角函数的综合,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠B=90°,AC=
15
2
,D,E两点分别在AB,AC上.使
AD
DB
=
AE
EC
=2,DE=3.将△ABC沿DE折成直二面角,则二面角A-EC-B的余弦值为(  )
A、
3
22
22
B、
5
22
22
C、
3
34
34
D、
5
34
34

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,B=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3,则AB的长为
 

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠B=120°,AB=2
3
,AC=6,则∠C为
30°
30°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有下列五个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.
②在平面内,F1、F2是定点,丨F1F2丨=6,动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4,则点M的轨迹是双曲线.
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件.
④“若-3<m<5,则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”.
⑤已知向量
a
b
c
是空间的一个基底,则向量
a
+
b
a
-
b
c
也是空间的一个基底.
⑥椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为5.
其中真命题的序号是
①③⑤⑥
①③⑤⑥

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠B=
π
3
,三边长a,b,c成等差数列,且a,
6
,c成等比数列,则b的值是(  )
A、
2
B、
3
C、
5
D、
6

查看答案和解析>>

同步练习册答案