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    （本小题满分12分）

    如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，ÐBAD=90°，PA^底 面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点.

    （1）求证：MN//平面PAD；

    （2）求证：PB^DM；

    （3）求四棱锥P—ADMN的体积.

    （本小题满分12分）

    证明：（1）因为M、N分别为PC、PB的中点，

    所以MN//BC，且.    （1分）

    又因为AD//BC，所以MN//AD.       （2分）

    又ADÌ平面PAD，MNË平面PAD，所以MN//平面PAD.         （4分）

    （2）因为AN为等腰DABP底边PB上的中线，所以AN^PB.    （5分）

    因为PA^平面ABCD，ADÌ平面ABCD，所以AD^PA.

    又因为AD^AB，且ABÇAP=A，所以AD^平面PAB.

    又PBÌ平面PAB，所以AD^PB.                              （6分）

    因为AN^PB，AD^PB，且ANÇAD=A，所以PB^平面ADMN.    （7分）

    又DMÌ平面ADMN，所以PB^DM.                           （8分）

    解：（3）由（1）和（2）可得四边形ADMN为直角梯形，且ÐDAN=90°，

    AD=2a，，，所以.       （9分）

    由（2）PB^平面ADMN，得PN为四棱锥P—ADMN的高，且，（10分）

    所以.                       （12分）

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    		3
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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