【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( )
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A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗8升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下,在该市用乙车比用丙车更省油
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【题目】已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第
行,第
列的数记为
,比如
,
,
,若
,则
( )
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A.64B.65C.71D.72
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【题目】如图,在四棱锥
中,平面
平面ABCD,
,
,底面ABCD是边长为2的菱形,点E,F分别为棱DC,BC的中点,点G是棱SC靠近点C的四等分点.
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求证:(1)直线
平面EFG;
(2)直线
平面SDB.
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【题目】《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作.其中有一个问题大意为:一年有二十四个节气,每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同).二十四个节气及晷长变化如图所示,若冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺五寸(注:一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至后的那个节气(小暑)晷长为( )
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A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸
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【题目】如图,已知抛物线
的焦点为
.
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若点
为抛物线上异于原点的任一点,过点
作抛物线的切线交
轴于点
,证明:
.
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,
是抛物线上两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
(
不与
轴平行),且
.过
轴上一点
作直线
轴,且
被以
为直径的圆截得的弦长为定值,求
面积的最大值.
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【题目】某工厂生产一种产品的标准长度为
,只要误差的绝对值不超过
就认为合格,工厂质检部抽检了某批次产品1000件,检测其长度,绘制条形统计图如图:
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(1)估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望;
(2)如果视该批次产品样本的频率为总体的概率,要求从工厂生产的产品中随机抽取2件,假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时,该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求?若不符合此要求,求出符合要求时,生产一件产品为标准长度的概率的最小值.
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【题目】已知双曲线
的两顶点分别为
,
为双曲线的一个焦点,
为虚轴的一个端点,若在线段
上(不含端点)存在两点
,使得
,则双曲线的渐近线斜率
的平方的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知函数
的导函数为
,且对任意的实数x都有
(e是自然对数的底数),且
,若关于x的不等式
的解集中恰有两个整数,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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