Question

方程log₃x+x=3的解所在的区间是(    )

A.(0,1)              B.(1,2)              C.(2,3)            D.(3,+∞)

Answer 1

解析：设y₁=log₃x,y₂=3-x,方程log₃x+x=3的解就是两函数y=log₃x,y=3-x交点的横坐标.利用图象:

    当x=2时,log₃2＜1,y=3-2=1,

    此时y=log₃x在y=3-x的下方;

    当x=3时,log₃3=1＞3-3=0,

    此时y=log₃x在y=3-x的上方.

答案：C