Question

20．直线3x-4y-5=0的倾斜角的大小为arctan$\frac{3}{4}$（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

分析 根据所给的直线3x-4y-5=0，得到直线的斜率时$\frac{3}{4}$，直线的斜率是倾斜角的正切，得到tanα=$\frac{3}{4}$，α∈[0，π]，根据倾斜角的范围和正切的反三角函数的值域确定结果．

解答 解：∵直线3x-4y-5=0，
∴直线的斜率时$\frac{3}{4}$，
直线的斜率是倾斜角的正切，
∴tanα=$\frac{3}{4}$，α∈[0，π]，
∴α=arctan$\frac{3}{4}$，
故答案为：arctan$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查反三角函数的应用及直线的倾斜角与斜率的关系，本题解题的关键是理解反三角函数的值域和倾斜角的范围，本题是一个基础题．