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    已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）若a=3，c=
    		6
    ，求
    CA
    •
    BC
    的值．
    考点：余弦定理,平面向量数量积的运算
    专题：三角函数的求值
    分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后再利用余弦定理表示求出sinC的值即可；
    （Ⅱ）将a，c的值代入第一问化简的关系式中求出b的值，利用平面向量的数量积运算法则即可求出所求式子的值．
    解答： 解：（Ⅰ）由正弦定理化简3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C，变形得3a2+3b2-3c2=4ab，即a2+b2-c2=
    4
    3
    ab，
    ∴由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    2
    3
    ，
    则sinC=
    		1-cos2C
    =
    		5
    3
    ；
    （Ⅱ）将a=3，c=
    		6
    代入3a2+3b2-3c2=4ab中，得：9+6-c2=4b，
    解得：b=1或b=3，
    ∵
    CA
    •
    BC
    =bacos（π-C）=-abcosC，
    ∴当b=1时，
    CA
    •
    BC
    =-2；当b=3时，
    CA
    •
    BC
    =-6．
    点评：此题考查了余弦定理，平面向量的数量积运算，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    		3
    2
    bccoaA．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若S=2
    		3
    ，a=2
    		3
    ，求△ABC的周长l．

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    已知tanα=3，求下列各式的值：
    （1）
    2sinα-3cosα
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    ；
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    1
    sin2α-sinαcosα-2cos2α
    ．

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    ．

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